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固定資産の減損会計における減損後の償却率について

質問 回答受付中

固定資産の減損会計における減損後の償却率について

2006/01/21 14:34

積極参加

回答数:3

編集

いつもお世話になっております。
いつも色々と教えて頂いて申し訳けありませんが、またまた教えてください。
固定資産の減損会計において、減損をした資産の償却率(定率法)は変更が必要とされるようです。参考書によるとルートを使い、残存年数と残存価額、減損後の簿価を用いて算出する算式が乗っています。今手元にその資料がないので、その算式がきちんとかけているか心配ですが、この算式の意味がわかりません。
教えてください。
算式は確か・・・
 「1−残存年数√(簿価/残存価額」だったような?間違っていたらすみません。最終的に減価償却をしていって残存価額になるときは同時期というような感じなのでしょうが・・・
よろしくお願いします。

いつもお世話になっております。
いつも色々と教えて頂いて申し訳けありませんが、またまた教えてください。
固定資産の減損会計において、減損をした資産の償却率(定率法)は変更が必要とされるようです。参考書によるとルートを使い、残存年数と残存価額減損後の簿価を用いて算出する算式が乗っています。今手元にその資料がないので、その算式がきちんとかけているか心配ですが、この算式の意味がわかりません。
教えてください。
算式は確か・・・
 「1−残存年数√(簿価/残存価額」だったような?間違っていたらすみません。最終的に減価償却をしていって残存価額になるときは同時期というような感じなのでしょうが・・・
よろしくお願いします。

この質問に回答
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| 1 |

1. Re: 固定資産の減損会計における減損後の償却率について

2006/01/22 17:58

TOKUJIN

すごい常連さん

編集

その算式は単に定率法の償却率算定のものです。
減損は関係ありません。通常の定率法の償却率もその算式で
計算されています。

同時期にするかどうかは会社の判断です。
会計上には減価償却のルールが存在しないため、税務のルールを
用いて償却を行っています。
しかし税務に減損は存在しないため、減損をした資産の減価
償却は会計上独自のものとなり、残存価額、減損後の耐用年数、いずれも税務とはなれて見積もることになります。
つまり、その数字を使って、定率法の償却率算定の算式に
あてはめ、新たな償却率を出す、ということです。
償却率自体の算式が変わるわけではありません。

「算式の意味が分からない」とのことですので、一応意味を
書いておきます。くどいですが減損だからというわけでなく、
通常の償却率もこの計算です。
必要なければ無視してください。
とりあえず分かりやすく取得価額を「1」、残存を通常通り1割とし、償却率をrとします。
1年目の償却額は 1×r=r、残存は1−rです。
2年目の償却額は1年目の残存に率をかけて(1−r)×r
ですから、残存は
(1−r)−r(1−r)=(1−r)^2
(^2は2乗の意味)
となります。
同様に3年目の残存は、
(1−r)^2−r(1−r)^2=(1−r)^3
です。
これをn年繰り返すと、n年後の残存は(1−r)^nと
なります。
ここで、n年経過後に残存/取得価額が0.1になるような率、
が通常の定率法の償却率で、
(1−r)^n/1=0.1、つまり
(1−r)^n=0.1、です。
耐用年数nを定数であてはめrが方程式として計算されます。
通常は取得価額が決まれば残存も1割で決まっていますから、
償却率rは耐用年数nにのみ依存します。
したがって耐用年数が決まれば率も決まり、耐用年数ごとの
「償却率の表」ができ、こんな面倒な計算をしなくても
表を見ればいいのです。

ここで残存率を0.1にこだわらず「残存価額/取得価額」と
置き換えると
(1−償却率)^耐用年数=残存価額/取得価額
となります。
これを「償却率=」の形にすると、耐用年数が右辺にって
ルートになり、
償却率=1−耐用年数√(残存価額/取得価額)
となります。
(耐用年数√がうまく書けないですね^^;√の左肩に小さく!)
減損後は減損後の残存も見積で決めますから変数が2つある
ことになり、一律に何年のときの率は?のように決められません。
なので独自に定率法の算式に数字を入れて率を計算するのです。

その算式は単に定率法の償却率算定のものです。
減損は関係ありません。通常の定率法の償却率もその算式で
計算されています。

同時期にするかどうかは会社の判断です。
会計上には減価償却のルールが存在しないため、税務のルールを
用いて償却を行っています。
しかし税務に減損は存在しないため、減損をした資産の減価
償却は会計上独自のものとなり、残存価額減損後の耐用年数、いずれも税務とはなれて見積もることになります。
つまり、その数字を使って、定率法の償却率算定の算式に
あてはめ、新たな償却率を出す、ということです。
償却率自体の算式が変わるわけではありません。

「算式の意味が分からない」とのことですので、一応意味を
書いておきます。くどいですが減損だからというわけでなく、
通常の償却率もこの計算です。
必要なければ無視してください。
とりあえず分かりやすく取得価額を「1」、残存を通常通り1割とし、償却率をrとします。
1年目の償却額は 1×r=r、残存は1−rです。
2年目の償却額は1年目の残存に率をかけて(1−r)×r
ですから、残存は
(1−r)−r(1−r)=(1−r)^2
(^2は2乗の意味)
となります。
同様に3年目の残存は、
(1−r)^2−r(1−r)^2=(1−r)^3
です。
これをn年繰り返すと、n年後の残存は(1−r)^nと
なります。
ここで、n年経過後に残存/取得価額が0.1になるような率、
が通常の定率法の償却率で、
(1−r)^n/1=0.1、つまり
(1−r)^n=0.1、です。
耐用年数nを定数であてはめrが方程式として計算されます。
通常は取得価額が決まれば残存も1割で決まっていますから、
償却率rは耐用年数nにのみ依存します。
したがって耐用年数が決まれば率も決まり、耐用年数ごとの
「償却率の表」ができ、こんな面倒な計算をしなくても
表を見ればいいのです。

ここで残存率を0.1にこだわらず「残存価額/取得価額」と
置き換えると
(1−償却率)^耐用年数=残存価額/取得価額
となります。
これを「償却率=」の形にすると、耐用年数が右辺にって
ルートになり、
償却率=1−耐用年数√(残存価額/取得価額)
となります。
(耐用年数√がうまく書けないですね^^;√の左肩に小さく!)
減損後は減損後の残存も見積で決めますから変数が2つある
ことになり、一律に何年のときの率は?のように決められません。
なので独自に定率法の算式に数字を入れて率を計算するのです。

返信

2. Re: 固定資産の減損会計における減損後の償却率について

2006/01/22 22:37

おけ

さらにすごい常連さん

編集

数式を変形して考えてもいいと思いますよ〜。

まず、簡単な式から始めますと、
償却率=1−残存率
ですよね。

となると、
残存率=残存年数√(残存価額/簿価)
です。
(簿価と残存価額の分母分子が逆でしたネ。)

これを展開すると、
残存率^残存年数=残存価額/簿価
となります。

つまりは、残存年数分だけ残存率を掛け合わせると、
残存価額/簿価に等しくなるということです。

これをさらに変形する(両辺に簿価を掛ける)と、
簿価×残存率^残存年数=残存価額
となります。

この意味は、簿価に残存年数分だけ残存率を掛け合わせると、
残存価額に等しくなるということです。

つまり、簿価に残存年数分だけある数値を繰り返し掛けていくと
残存価額に等しくなる、そのような数値を求めると、これが残存率です。

そして償却率は、残存率の残りの部分(余りの部分)ですから、
残存率と1との差分(1マイナス残存率)で求められるということです。

ここまでくれば、何となーくイメージが沸いてくるかな、と思ってます。

分かりにくかったら、
簿価が10、残存価額が1、残存年数を10年
などとして、数字を当てはめてみると、分かりやすくなるかと思いますヨ。


なお実務では、税務上の償却率表を当てはめてしまうこともあるようです。
(まぁ、そのほうがラクチンですからね。)

数式を変形して考えてもいいと思いますよ〜。

まず、簡単な式から始めますと、
償却率=1−残存率
ですよね。

となると、
残存率=残存年数√(残存価額/簿価)
です。
(簿価と残存価額の分母分子が逆でしたネ。)

これを展開すると、
残存率^残存年数=残存価額/簿価
となります。

つまりは、残存年数分だけ残存率を掛け合わせると、
残存価額/簿価に等しくなるということです。

これをさらに変形する(両辺に簿価を掛ける)と、
簿価×残存率^残存年数=残存価額
となります。

この意味は、簿価に残存年数分だけ残存率を掛け合わせると、
残存価額に等しくなるということです。

つまり、簿価に残存年数分だけある数値を繰り返し掛けていくと
残存価額に等しくなる、そのような数値を求めると、これが残存率です。

そして償却率は、残存率の残りの部分(余りの部分)ですから、
残存率と1との差分(1マイナス残存率)で求められるということです。

ここまでくれば、何となーくイメージが沸いてくるかな、と思ってます。

分かりにくかったら、
簿価が10、残存価額が1、残存年数を10年
などとして、数字を当てはめてみると、分かりやすくなるかと思いますヨ。


なお実務では、税務上の償却率表を当てはめてしまうこともあるようです。
(まぁ、そのほうがラクチンですからね。)

返信

3. Re: 固定資産の減損会計における減損後の償却率について

2006/01/25 22:29

積極参加

編集

丁寧な説明ありがとうございます。
経理マンとして基本の部分がわかっていませんでした!
一度も償却率がどうのように計算されているか考えもしませんでした。
ほんとうにありがとうございました。
また教えてください。

丁寧な説明ありがとうございます。
経理マンとして基本の部分がわかっていませんでした!
一度も償却率がどうのように計算されているか考えもしませんでした。
ほんとうにありがとうございました。
また教えてください。

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