niyacoさん、こんにちは。

> Ａ社から、９月１日に独立したＢ社。
> 弊社との取引は、全てＢ社が引きうけたとのです。

「独立した」の意味ですが、こちらはＡ社から当時の担当者が独立してＢ社を興したと言うことでしょうか？

もしもそういう意味でしたら、正式にＢ社から見積書を再度いただいた方が後々のトラブル防止になるかと思います。
もちろん、見積書の内容に変更や漏れがないかのチェックも忘れずにしてください。

あと、もしも私でしたら一通りの流れ（納品と支払）が終わるまではＡ社の見積書も保管しておきます。何があるか分からないので、書類等を捨てるのは最後にするのがいいと思いますよ。