法律上の売掛債権の時効は２年ですから、もちろん請求はできますし、先方さんも支払う義務があります。

で、ここからは厳しいお話しになります。

まず、普通は、支払う側としても当然購入伝票をチェックして買掛金として計上しているはずですから、請求額が漏れていることは以前から承知していたのではないかと思われます。
ただし、よほど良心的でない限り、「請求が漏れているのではないですか？漏れている分も早く請求してくださいね。」とは言ってくれません。
先方では買掛金計上はしているものの、支払い請求がされなかったので支払いをしなかったのだと思います。

２年間請求が無ければ、「時効になったから差額分は支払いません」といわれるのが関の山ですね。
私ならそのように言います。
今回はまだ時効に達していませんが、私なら「今更請求してきても、決算も終わってしまって決算の修正をしないとならない。どうしてくれるんだ！」と言います。
（もちろん、買掛計上しているので決算の修正をする必要はありませんが…）

後は、「１年前なら支払うお金があったが、今はない」と言って時効まで引っ張るか…

先方さんからそのように言われたとき、あなたは法的措置も辞さない覚悟で請求できますか？
先方さんが温厚な人か、あなたの会社に力があれば支払ってくくれるのではないかと思われます…

ずいぶん昔の話になりますが、支払いのために小切手を用意していましたが、営業マンが忘れているのか１年以上も支払いを請求してきませんでした。その間、その営業マンは頻繁に会社に顔を出して集金に来ていたにもかかわらず、こちらから「古い分の支払いがまだ残っていますよ」とは絶対に言いませんでした。
商売とはそういうものなんですよ。
（お説教になってしまった…）