全く同じタイトルのご質問が最近ありましたので貼っておきます。
まず検索してみて下さいね。

http://www.otasuke.ne.jp/modules/xhnewbb/viewtopic.php?topic_id=17308&post_id=66885#forumpost66885

産休中の社会保険料は変わりません。
無給でも本人負担はあります。上に貼った過去スレをご参照ください。

今回は産休中の御質問ですが育児休業中は届出をすれば保険料は免除されます（本人・会社負担分共）
社会保険庁のサイトから丸写しします。

育児休業、介護休業等育児又は家族介護を行う労働者の福祉に関する法律」に規定する１歳に満たない子または１歳から１歳６ヶ月に達するまでの子を養育するための育児休業（労働基準法の産後休業期間は育児休業にあたりません。）、１歳から３歳に達するまでの子を養育するための育児休業制度に準ずる措置による休業（以下、育児休業等と言います。）をしている被保険者を使用する事業主が社会保険事務所に申し出ることにより、その育児休業等を取得している被保険者負担分及びその事業主負担分の保険料が免除となります。

育児休業等期間中の保険料免除を受けようとする事業主は、社会保険事務所に「健康保険・厚生年金保険育児休業等取得者申出書」を提出します。免除となるのは、その育児休業等を開始した日の属する月からその育児休業等が終了する日の翌日が属する月の前月までの期間です。
なお、休業終了予定日前に当該育児休業等を終了した場合は、「健康保険・厚生年金保険育児休業等取得者終了届」を提出します。