詳細は分かりませんが、監督署が違法と判断したら、経営者に対して指導はあるでしょうね。悪質な場合は、もっと厳しい処分もあるかもしれませんが、初回ですし、うっかりしてました、反省します、すぐに是正します、と言えばたいしたことにならないかもしれません。

経営者の性格によっては、あとで担当者が「よくも恥をかかせてくれたな！」と、こっぴどく叱られることも・・・

アルバイトは、期間の定めのある契約、例えば１年更新とか、そのような雇用契約ではないのでしょうか？
どのような辞めさせ方をされたのでしょうか？
まだまだ契約期間がたくさん残っているのに、一方的な契約破棄をしたのであれば、解雇予告手当１ヵ月ではなく、例えば残りの期間が半年あれば、半年分の賃金を賠償金として請求されてもおかしくないと思います。

後の祭りですが、解雇する時は、十分注意するべきです。
特に、食品を扱う企業は、食品に針を混入して、辞めて行く人間もいます。