Ａさんもおそらく会社には顔を出しにくいと思いますので、
保険証は郵送で送ってもらい、
会社から出す書類は郵送で送る旨連絡し、
そのように手配すればいいと思います。

会社から出す書類と言っても、本人が離職票要らなければないと思いますけどね〜。

あと、年末に源泉徴収票くらいか。