maomaoさん、こんにちは。

「健康保険の任意継続」制度があります。
ちょっと多忙なので、以下URLへ接続してみてください。

http://www.kyoukaikenpo.or.jp/11,0,45.html

その中でわからないことがありましたら、再度ご質問ください。
宜しくお願いします。