私の拙い説明で恐縮ですが。。

まず、主として被保険者（息子さん）の収入により生計を維持されていることが必要です。
父母であれば別居していても認められます。
ただし、66歳であれば認定対象者（義母）の年収が180万円未満で、なおかつその額が被保険者からの仕送(援助)額よりも少なければ被扶養者となります。
（収入は年金も含みます）

求められる添付書類は管轄の組合や社会保険事務所によっても違うと思います。
義母さんの年金額が分かるものや課税証明書などが必要になるかもしれません。
弊社では提出はなかったですが仕送りの振込(控)のコピーを一応もらって保管しています。