わたくしも以前、給与ソフトを使って、人数はもっと多かったですが、ほぼ同様な流れで給与振込をした経験があります。
でも、お書きのようなエラーは記憶にありません。

人為的なエラーでなく、今後も同様なエラーが心配されるのであれば、この際、徹底的に原因究明をされることが、第一ではないでしようか。

給与振込は会社の「インフラ」です。
せっかくのシステム化がお書きのようなチエックを必要とするとなるとことは重大ですね。
原因不明であれば、ソフトの差し替えなど会社として対策を検討されてはいかがでしょう。