マイカー・自転車通勤者の通勤手当については国税庁タックスアンサーNO.2585(下記URL)に非課税限度の記載があります。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/gensen/2585.htm

片道の通勤距離によって、段階的に限度額が一覧表になっていて、注書きもありますので参照されるようお勧めします。