給与所得者については、会社が給与支払報告書を市町村へ提出すべき事となりますので、それによって、市町村が所得等を把握し、住民税を計算する事となります。

士業を初めとする事業所得者については、税務署に確定申告する事により、その書類が市町村へ回って、住民税を計算する事となります。

支払調書は、税務署に提出するものですし、基本的に、支払調書のデータそのものが市町村へ回る事はあり得ません。

あくまでも、事業所得者については、税務署へ確定申告する事により、間接的に市町村へも申告する事となりますし、市町村も、支払調書ではなく、確定申告により、所得等を把握する事となります。

次の国税庁のサイトで確認できますが、所得税の確定申告書は3枚複写になっていて、上2枚を税務署に提出、一番下は納税者控えとなりますが、上2枚のうち2枚目の方(サイトの3ページ目)は「住」をマルで囲んでいて、要はこれは市町村用になり、税務署から市町村へ回されるものです。
http://www.nta.go.jp/tetsuzuki/shinkoku/shotoku/yoshiki01/shinkokusho/pdf/02_02.pdf

ですから、事業所得者については、税務署へ確定申告する事により、同時に自動的に市町村にも確定申告する事となります。

蛇足になりますが、給与支払報告書については、在職者については、全員提出すべきものですが、支払調書については、提出範囲が決まっていますので、少額の場合は提出されないものもありますよね。

それと、給与所得の源泉徴収票は、もしも確定申告する際には添付が要件となりますが、報酬等の支払調書については、確定申告の際には添付は要件となっていません。
(支払調書については、支払先への交付義務もありません、給与所得者の源泉徴収票と大きく違う所です)