こんにちは。

まずは弁護士か司法書士にご相談することをお勧めします。
ネットの掲示板では、事が大きすぎて解決は不可能に近いです。

会社のことと相続の優先順位は、まずは会社のことになるかと思います。
株式会社の取締役の最低数は3名であること、そして代表を選任する必要があるからです。

相続については、放棄や限定承認などであれば3ヶ月以内に裁判所へ申し出る必要があり、単純相続した場合の遺産分割には期限はありません。

なお、相続人の資格がある者は、今回の場合、基本的にはお書きになられている通り、配偶者と直系卑属です。