chuchuminさん、おはようございます。

>1年間は継続で支払わなければいけないということではなく、間隔があいても、トータルで12ヶ月支払の事実があれば、受給資格者となると言うことで、考えてもいいのでしょうか？

→その通りです。
離職日（＝退職日の翌日）から過去2年間が許容範囲なので、
途中、傷病でお休みが多かった方や短日数労働者
（例：週3日しか勤務しない人）にも対応できるように
なっています。

確かに過去、6ヶ月以上あれば…という時期もありましたが、
少しハードルが高くなっているのは事実です。

また、解雇等であれば条件はよくなることもありますが、
理由が解雇で即、事業主…というのは職安さんから疑われ
そうな気が個人的にします。