そもそも、住民税は、その年１月１日の住所地（正確には実際に居住している所）の市町村において課税されますので、2008年1月1日には、Ｂ市在住だったので、2008年度分はＢ市で課税され、klalaさんの会社で市へ報告等して、きちんと特別徴収により納付されているものと思います。

おそらく2007年1月1日には、Ａ市在住だったのでしょうから、今回の分は、2007年度分の住民税についてのものと思われます。
もちろん、その当時在職していた訳ではありませんが、市としては、現時点で現実に収入を得ている所を差し押さえる事となりますので、そのような通知が来ているものと思います。

ただ、もしも何らかの手違いで、2007年度分ではなく、2008年度分の住民税について言ってきているのであれば誤りですので、その場合は、きちんと特別徴収でＢ市へ納めている事について伝えられたら良いと思います。

いずれにしても、klalaさん自身の処理に誤りがあったという事はないと思いますので、ご安心されて大丈夫と思います。