「契約社員」をどのように定義してらっしゃるのかにもよりますが、一般に労働契約の内容は、労働基準法その他の法令や就業規則などに反しない限り、当事者の合意によって自由に定める事ができます。
なお、「給与という形ではなく、報酬としての対価支払を希望」と言うのが雇用の実態にかかわらず形式的に労働契約以外の、たとえば請負契約を装うと言う事であれば、それは違法無効な行為で、処罰されるのは会社の方です。
またもし今回が初例なら、就業規則の変更はまず不可避でしょう。