派遣の場合は、派遣元との雇用関係のみで、派遣先すなわち御社との雇用関係は存在しないので一般的には社員ではないと思います。ただし、例えば、御社の就業規則上、社員の定義が、従業員、契約社員、派遣社員を含むと規定され、福利厚生等の規定を準用するといった運用がされているならば、御社オリジナルの「社員」という範疇で呼称することはできないことはないと思いますが、個人的には不自然な印象があります。
余計なお世話ですが、
課長という、時には経営側に立つ要職を派遣でまかなうというのは、決して派遣という立場を蔑視するつもりはありませんが、派遣期間の制約や派遣社員のの権利・権限が正社員と区別され、制限されてていたり、御社の就業規則等の規定の管轄下に完全におけない部分があるとしたら支障がないのか老婆心ながら気になりました。