いろんなシチュエイションが考えられるので、絶対こうだと言う答えはないと思いますが、
たとえば従業員が「○○社ですが・・・」と言って問い合わせたとすれば、保険会社としては区別がつかないでしょうし、そもそも絶対秘密にしなきゃいけないという社会的合意がないものとも思えますから、どうしても秘密にしたいのならばあらかじめ対策を立てておく必要があるのではないかと感じます。