裏書きの印は代表者印です。所属長印は駄目です。
と言うのも、裏書きには代表者名まで記入するので、所属長印では代表者と違うことになるからです。

手形の銀行への呈示は、『支払期日の翌々日まで（銀行休業日があった場合はその日数だけ延長）』ですが、いつから銀行へ預けるかは、決まりがありません。

しいていうなら、“銀行による”かなぁ

当社では毎月２５日に翌月期日分を銀行へ呈示します。
それ以前は、預かってもらえません。

銀行によっては、手形の監理サービスをしているところもありますので、利用することも良いかと思いますが、全ての銀行ではないので、お取引のある銀行へ聞いてみてください。