おそらく正式名称は決まっていないかもしれません。経理的にどうかということで考えを書きます。
証券取引所が作成する「決算短信作成要領」には、財務諸表の表示様式が掲載されるのですが、いつも間際になることが多いので、今年の第３四半期の要領は、１２月になってから発行される気がします。

結局、損益計算書とキャッシュ･フロー計算書が問題になるかと思います。現在は、第３四半期の損益計算書といえば、３月決算の場合は、４月から１２月までの累計ですね。
今年から、１０月から１２月の３ヶ月分のＰ／Ｌも作成しろということですが、「四半期財務諸表に関する会計基準」および「四半期財務諸表に関する会計基準の適用指針」によると、
言葉遊びかもしれませんが、

3．四半期財務諸表等の開示対象期間
四半期報告書＊2に含まれる財務諸表の開示対象期間は、以下のとおりです（基準7項）。
（1）四半期会計期間＊3の末日の四半期貸借対照表および前年度の末日の要約貸借対照表
（2）四半期会計期間および期首からの累計期間＊4の四半期損益計算書、ならびに前年度におけるそれぞれ対応する期間の四半期損益計算書
（3）期首からの累計期間の四半期キャッシュ・フロー計算書および前年度における対応する期間の四半期キャッシュ・フロー計算書

＊2「四半期報告書」とは、四半期財務諸表を含んだ報告書をいう（基準4項）
＊3「四半期会計期間」とは、年度（1連結会計年度または1事業年度）が3ヶ月を超える場合に、当該年度の期間を3ヶ月ごとに区分した期間をいう（基準4項）
＊4「期首からの累計期間」とは、年度の期首から四半期会計期間の末日までの期間をいう（基準4項）

という表現が使われています。結構苦し紛れのような気がします。

なお、このような基準の改正に関係なく、何年も前から、自主的に２種類のＰ／Ｌを作成している企業も結構あります。
例えば、京セラは、３か月分は「当期第３四半期」、９ヶ月累計は「当期９ヶ月通算」という表現をされています。現時点では、こだわる必要はないようです。
http://www.kyocera.co.jp/ir/pdf/tanshin130.pdf

結局、毎度のごとく、回答になっていませんが。ごめんなさい。