既に1225nishiさんがご回答されている通りですが、補足してみます。

給与所得の源泉徴収票については、支払った相手へも発行する義務がありますし、確定申告の際も添付が義務付けられていますが、報酬等の支払調書に関しては、支払った相手へ発行する義務はなく、確定申告の際も添付は義務付けられていません。

ですから、税務署への提出義務の有無に関わらず、相手先へ発行する義務はない事となります。
ただ、義務付けられてはいませんが、確定申告の際には支払調書を添付される方も多いので、発行してあげた方が親切とは思います。
根拠条文等について、以下の過去ログをご参考にされて下さい。
http://www.otasuke.ne.jp/modules/newbb/viewtopic.php?viewmode=flat&order=ASC&topic_id=8041&forum=1