そうですね、特に該当がなけれぱ、そちらの書類の方は提出してもらわなくても全く問題ありません。

ただ、何もなかったとの証明代わりに、氏名や住所等だけ記載してもらって提出してもらった方が管理はし易いものと思います。
(後になったら、控除するものがなかったのか、それとも、単に提出漏れまたは提出遅れだったのか、分かんなくなっちゃいますからね)