1の携帯代に関して
・1つの携帯で2つケー番号をもち(月300円)、仕事・プライベートで分ける(月額の300円及び会社用の通話料は会社へ請求がくるようにしている)
・ 通話の前に4桁番号を入れると、会社へ請求されるようなシステムがあるので、それを利用する
・ 携帯自体を会社から支給する
・ 通話明細にて本人が精算書を提出
私の会社でも、どうするか検討した際に4つで悩み、結局上記2つの選択式にしています。
が、経営者の意向として、無駄におしゃべりな人の通話料を負担すべきではないとか(自己負担だったら少しは手短に話しするのでは?と)、仕事ではない用事で使われるのではないか?などと懸念もあり、なかなか先にすすみませんでした。
2.仮払い出張に関して
 前日までに、というルールがあるのであれば、当日言われたものは断固断っていいと思います。1回許してしまうと、そういうイレギュラーが社内に流れて、この前○○さんのときは当日にOKしたらしいじゃないですか?自分もそうしてください、という風になって乱れてきますので。ただし、そう強くいえないというのであれば、その営業マンの上司から、yyaさんの上司に伝えOKが出たら出すなどとし、ルール違反をする人のことをその上司にわかってもらうこと、そして、イレギュラーな処理はあなたの上司から指示をもらうこと、が大事だと思います。
3.は、なくなった事を証明するのは難しいですので、せめて商品在庫表などを念のために保管しておいてはいかがですか?ただ、紛失があまりにも多いようであれば、社内の人の窃盗も疑われますので、たな卸しのサイクルを早めるなどの対処が必要でしょうね。