既に調査済みかとも思いますが、
こういうケースだと有休の附与をどうするかという
問題が頻出して、役所の回答は「実質的に継続していれば
通算してカウントせよ」なんですよね。
どういうのを「実質的に継続」と見るかは
役所がその場その場で判断するようで、
明確な基準は見当たりません。
（↓の2頁目などをご参照ください）
http://www.hataraku.metro.tokyo.jp/siryo/panfu/panfu52/pdf/Q06.pdf
半年も期間が空いていて、たまたま昔在籍していた人が
応募してきて結果的に採用になった、というような
経緯なら通算する義務はないかなあとも思いますが・・・

他に法定の事項で勤続期間によって有利不利が分かれうる
ケース（育給とか）や、就業規則で任意に決めたルールに
勤続期間が絡むケース（社内資格、退職金、休業期間等が
ありうるのでは）についての指針は見つけられませんでした。
私であれば、少なくとも有休について
通算を義務付けられる場合であれば
これらについても通算して取り扱うと思います。

なお、上掲pdf文書にもあるように、
労働時間等の条件が変われば実質的な継続性が
低くなる方には働くと思います。


社会保険についてはまた新たに資格取得の手続をするだけだと
思うのですが・・・
申し訳ありませんが、問題になりそうな点を認識できません。