＞いつもの出納帳は
＞給料支給額＋源泉＋市県民税を借方
＞給料支給額を貸方
＞預り金を借方

この部分、出納帳が伝票、預り金の借方が貸方ではないかと思うのですが…
そして、給料支給額＋源泉＋市県民税がYさんの市県民税分膨らんでしまっているので、
立替金を借方（Yさん分）
が追加です。

多分、Yさんの市県民税は借方、というのとごっちゃになってしまったのだと思います。

Yさんの分が預り金と立替金両方に含まれるのは、
住民税を納めるときにYさん分の納付忘れしない為です。
両方に含めておけば、払い忘れも、貰い忘れも防止できるので。