tsunemayuさん
親身な回答をありがとうございました。
数日たってもカキコがなかったので暫くチェックしてなく、
連絡が遅くなりごめんなさい。

おっしゃるように基金と社保事務所と両方届けが必要なのですね。
堂々と”用紙ください”と言ってみようと思います。