かなり初歩的なことかと思うのですが、
「振替休日を与えれば、割り増し賃金は発生しない」ということで、休日に出勤した場合割り増し賃金は与えていません。

ただ、ここで気になるのが「代休」「振替休日」のことです。
代休は、後日、振替休日は休日出勤の前に与える、ということです。うちでは、労働者の希望日を与えるものも「振替休日」として処理し、特に割り増し賃金は支払っていません。

これは、まずいやり方でしょうか?

本来の原則に基づいて、「代休」とし、割り増し賃金を払うべきですか?