交通費を支給するときは、就業規則等でその内容（どういう場合にどれだけ支給するか）を定めているのが普通です。
bareさんが疑問に思ってらっしゃるのは、就業規則には「車通勤なら○○、公共機関利用なら××」としか定めてなくて、通勤方法変更の制限規定や、公共機関利用について「免停のときは適用しない」とする例外規定がないため、規則をそのまま適用すると彼に公共機関分を支給することになってしまうからだと推察しますが、どうでしょうか？

もしこの推察が正しければ、このようなときはこうする、という定めが予め就業規則等におかれていない状態とは言えず、会社の支払う義務、従業員の請求する権利として拠るべきものは現行の就業規則の規定そのものです。これを普通に適用すれば、会社は彼に公共機関分を支給する法的義務を負うのが当然となり、それを解釈によって覆すのは、不可能ではありませんが簡単ではないと思います。

なお、「車通勤の他社員と」云々は、公共機関利用者全般にかかる問題であって彼特有の問題ではなく、免停とも関係がありません。また「業務に支障を来たしている」云々は、交通費の支給とは別問題です。