またまた自分でも分かってるかというと怪しいのですが、
こちらが参考になるものと思います。
http://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/const/touroku.html

3.登録経理試験の登録申請について
というところに説明があります。

実施機関一覧をみると。。。。
結局、今のところ、
国土交通大臣の登録を受けた者　は　財団法人建設業振興基金

しかないみたいですね。