扶養異動届は提出する必要があるのではないでしょうか?
政府管轄のように個々の保険証になっている場合は
保険証の返還をする必要があると思いますし
連名記載の保険証にしても、奥様について
喪失の手続が必要になってくると思いますよ。

異動届を提出しなければ
奥様は、ご主人の社会保険の扶養のままです。