既に、jakkyさんがお書きの通りで、給与所得の源泉徴収票については、所得税法上で、支払った相手へ発行する義務がある旨を定めていますので、もらった方も確定申告の際には添付が義務付けられていますが、報酬等の支払調書に関しては、所得税法上では、税務署に提出すべき旨の記述はあっても支払った相手先へ発行すべき旨の記述はありませんので、必ずしも発行しなくても問題にならない事となりますし、もらった方も、確定申告書には必ずしも支払調書を添付してなくも良い事となっています。

ただ、確定申告の際には支払調書を添付される方が多いですし、源泉徴収税額等の確認にもなりますので、頼まれれば発行してあげた方が親切とは思います。

重複になるかどうか、という点ですが、そもそも源泉徴収して支払調書を提出したとしても、それでその方の申告が完了する訳ではなく、その分の収入も含めて、その方が確定申告すべきものですから、重複という事はありえません。
（確定申告されれば、その源泉徴収された所得税は差し引いて計算されますので）

ただ、提出された支払調書は、その支払った相手先に税務調査に入る場合には、税務署側の資料となる、という感じです。