ちょっと言葉が足りなかったようで、申し訳ないです〜。

私のご提案は、口座開設時には本人確認が必要ですが
口座入金後に送金する場合は、上限10万の縛りがありません。
なので、3時までにという縛りもありません。
普通のATM取り扱い時間内であればＯＫだと思います。
ご参考までに。

http://www.fsa.go.jp/policy/honninkakunin/index.html

コンビニからの入金・振込みについては、ZELDAさん・kaibashiraさんのおっしゃるとおりで
そのATMが、どこの銀行と提携しているかによると思いますし、手数料もまちまちです。
硬貨の取り扱いは、無いところが多いように見受けられます。

提携先については、たとえば、コンビニATM最大手のセブン銀行では、こんな感じです。
現金振込はＮＧですし、硬貨も通帳も取り扱っていません。

http://www.sevenbank.co.jp/atm/bank.html

コンビニATMは、一応24時間（ほんとは日付をまたぐ時に、ちょっと止まるらしい）
いつでも気軽に利用できるけれど、かえってややこしいかも。。