10万円以下なら消耗品でも通信費でもどちらでも良いですよ。
但し、一度決めたら以後同じ科目を適用して下さい。
10万円以上だと資産として計上する事になります。

按分ですが、仕事・私用の兼用であれば按分する必要があります。
プロバイダー料金の按分と同率で処理すれば問題ないでしょう。