お疲れ様です。

健康保険法第3条-7によると、『被扶養者とは
主としてその被保険者により生計を維持するもの』
となりますので、お父様が生計を維持されている
以上、難しいのではないかと思います。

また、当方の経験ですが、
『親と兄弟では、親に扶養の義務が優先される
（という言葉が正しいかはおいておきますが）ため、
親に十分な収入がある場合は親が扶養すべき』
と言われたことがあります。（但し、組合でしたが）