そもそも、辞めた人間であろうと、在職している人間であろうと、その報告義務は基本的に会社にありますので、上司の方が言われていることは誤りです。

根拠となる地方税法を掲げてみます。

（給与支払報告書等の提出義務）
第三百十七条の六 　一月一日現在において給与の支払をする者（法人でない社団又は財団で代表者又は管理人の定めのあるものを含む。以下本節において同じ。）で、当該給与の支払をする際所得税法第百八十三条 の規定によつて所得税を徴収する義務があるものは、同月三十一日までに、総務省令の定めるところによつて、当該給与の支払を受けている者についてその者に係る前年中の給与所得の金額その他必要な事項を当該給与の支払を受けている者の一月一日現在における住所所在の市町村別に作成された給与支払報告書に記載し、これを当該市町村の長に提出しなければならない。
２ 　前項の規定によつて給与支払報告書を提出する義務がある者は、同項の規定によつて市町村長に提出した給与支払報告書に記載された給与の支払を受けている者のうち四月一日現在において給与の支払を受けなくなつたものがある場合においては、四月十五日までに、総務省令の定めるところによつて、その旨を記載した届出書を当該市町村長に提出しなければならない。
３ 　前二項に定めるもののほか、給与の支払をする者で給与の支払をする際所得税法第百八十三条 の規定によつて所得税を徴収する義務のあるものは、当該給与の支払を受けている者のうち給与の支払を受けなくなつたものがある場合においては、その給与の支払を受けなくなつた日の属する年の翌年の一月三十一日までに、総務省令の定めるところによつて、当該給与の支払を受けなくなつた者についてその者に係る給与の支払を受けなくなつた日の属する年の給与所得の金額その他必要な事項を当該給与の支払を受けなくなつた者のその給与の支払を受けなくなつた日現在における住所所在の市町村別に作成された給与支払報告書に記載し、これを当該市町村の長に提出しなければならない。ただし、その給与の支払を受けなくなつた日の属する年に当該給与の支払をする者から支払を受けた給与の金額の総額が三十万円以下である者については、この限りでない。
（第４項は年金に関する規定ですので省略）

上記第１項により、基本的には、１月１日に在職している人について提出すべき事となっていますので、中途退職者は範囲には入ってはいません。
しかしながら、今回の改正により新たに加わった部分ですが、第３項により、中途退職者であっても、給与の支払額の総額が３０万円を超えるものについては提出しなければならない事となりました。
（条文の構成上は、中途退職者でも提出すべきだか、支払総額３０万円以下であれば、必ずしも提出しなくて良い、という感じにはなっていますが）

ただ、改正前からも、市町村では、中途退職者も含めて全員分について提出するように冊子等では書かれてあったりしました。
いずれにしても、３０万円以下だったとしても、単に会社で報告しなくても良い、というだけで、退職した従業員が報告すべきものではありませんので、上２枚を渡す理由は何もない事となります。

念のため、これについての罰則規定も掲げておきます。

（給与支払報告書等の提出義務違反に関する罪）
第三百十七条の七 　前条の規定によつて提出すべき給与支払報告書、届出書若しくは公的年金等支払報告書を提出しなかつた者又は虚偽の記載をした給与支払報告書、届出書若しくは公的年金等支払報告書を提出した者は、一年以下の懲役又は二十万円以下の罰金に処する。
２ 　法人の代表者又は法人若しくは人の代理人、使用人その他の従業者がその法人又は人の業務に関して前項の違反行為をした場合においては、その行為者を罰するほか、その法人又は人に対し、同項の罰金刑を科する。
３ 　法人でない社団又は財団で代表者又は管理人の定めのあるものについて前項の規定の適用がある場合においては、その代表者又は管理人がその訴訟行為につき当該法人でない社団又は財団で代表者又は管理人の定めのあるものを代表するほか、法人を被告人又は被疑者とする場合の刑事訴訟に関する法律の規定を準用する。


ＰＳ.マル囲み数字は、機種依存文字ですので、文字化け等の原因になるそうですので、次回からはご使用されない方が良いかと思います (^ー^)
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