こんにちは。

ganesha さんの会社は売上（または売掛）の帳簿の締日が月末である。
顧客の仕入請求書の締日はまちまちである（書かれている例では10日締）
で、月末締帳簿残高で10日締の請求書を発行したら、10日支払が計上されていないとクレームが来た、という事を書かれているんだと思うんですが。

会社の帳簿の締日と顧客の仕入請求書の締日が異なるのは、普通にあることだと思います。
10日締で請求書を発行されるのでしたら、先方の言うとおり10日までの売上・入金を帳簿に記帳し10日までの残高を算出して、請求されるのが一般的ではないかと。
もし何らかの理由でそれが難しいため、自社帳簿締日の月末残高で発行されるのであれば締日・発行日を月末にして発行されるしかないと思いますが。
（1〜10日の売上は当然請求できませんが、月末締請求書であれば10日入金が反映されていない事は理解していただけるはずです）
DISKYさんも10日請求を15日に締めてと書かれていますが、自社の請求書締日以前に締めて発行された請求書を、自社の締日に処理する会社は普通にあると思いますよ。
弊社の仕入は月末締なんですが、20日締で請求書を発行してくる先が何件かあります。弊社はその20日締請求書を月末締分と一緒に処理しています。

どうして月末締なのとクレームが来そうなら、ganesha さんの会社の都合で10日締発行は難しい事を事前に先方にお話して納得してもらうしかないですが・・・

もしganesha さんの書かれている内容を勘違いしていたら、ボケレスですのでゴメンナサイ・・・