>そもそも所得金額が３８万円以下の人は申告義務はない、という時の所得金額って生命保険料控除などを適用する前の金額ですよね。

所得金額については、その通りですが、ちょっと解釈が違います。
あくまでも、最初に書いたように、その年分の所得金額の合計額が所得控除額を超える場合に確定申告すべき事となっていますので、この所得控除額には当然生命保険料控除も含まれます。
３８万円は、単に何も控除がない場合の最低額（基礎控除）としてのものですので、必ずしも３８万円が基準になるとは限りません。
（仮に生命保険料控除が５万円あれば、３８万円ではなく４３万円が基準になる、という感じです。）

>収入金額や所得金額に関わらず、住民税は申告しないといけないんですね。よく年金をもらっているけど公的年金控除額以下で申告義務がない人でも住民税は申告しないといけないんですね。

そうですね、ただ、前回にも書いたように所得割が非課税となる方については申告の義務は住民税もありませんので、公的年金控除額以下であれば、当然非課税に該当しますので、住民税も申告義務はない事となります。

>事業所得や不動産所得がある人で、所得金額が３８万円以下の人も申告しなくてもいいんですか？

そうですね、３８万円というか、所得控除額以下となる場合は、所得税法上は申告義務はない事とはなりますが、もし青色申告であれば、当然帳簿を記録・保存している訳ですし、提出されるべきものと思いますし、収入に関して支払調書が提出されていたりもしますので、申告する方が望ましいと思いますし、現実には、ほとんどの場合、所得が少なくなっても、申告されていると思います。