>社会保険料控除や生命保険料控除は確定申告をすることが要件ではないということでしょうか?

それはちょっと違います。
ただ、申告義務の有無を判定する際に、その分まで控除して計算される、というだけの事であって、ひとたび控除を受けるのであれば、確定申告又は年末調整における申告が必要となります。

>市県民税について確定申告しないといけないのは何故でしょうか?

基本的に、所得割が非課税(例えば扶養がいない場合には所得金額35万円以下等、市町村によって若干開きがありますが)になる場合や、給与所得者で、給与の支払者から給与支払報告書を提出されている者で他に所得がないもの、それと所得税の確定申告をした者を除いては申告すべき事とされています。
(所得税のような、所得控除額うんぬんという規定はありません。)
該当の地方税法を掲げてみます。

(市町村民税の申告等)
第三百十七条の二  第二百九十四条第一項第一号の者は、三月十五日までに、総務省令の定めるところによつて、次に掲げる事項を記載した申告書を賦課期日現在における住所所在地の市町村長に提出しなければならない。ただし、第三百十七条の六第一項又は第三項の規定によつて給与支払報告書又は公的年金等支払報告書を提出する義務がある者から一月一日現在において俸給、給料、賃金、歳費及び賞与並びにこれらの性質を有する給与(以下本節において「給与」と総称する。)又は所得税法第三十五条第三項 に規定する公的年金等(以下本条及び第三百十七条の六第三項において「公的年金等」という。)の支払を受けている者で前年中において給与所得以外の所得又は公的年金等に係る所得以外の所得を有しなかつたもの(公的年金等に係る所得以外の所得を有しなかつた者で社会保険料控除額(政令で定めるものを除く。)、小規模企業共済等掛金控除額、生命保険料控除額、損害保険料控除額、寡婦(寡夫)控除額、勤労学生控除額、配偶者特別控除額若しくは第三百十四条の二第五項に規定する扶養控除額の控除又はこれらと併せて雑損控除額、医療費控除額若しくは寄附金控除額の控除、第三百十三条第八項に規定する純損失の金額の控除若しくは同条第九項に規定する純損失若しくは雑損失の金額の控除を受けようとするものを除く。)並びに所得割の納税義務を負わないと認められる者のうち当該市町村の条例で定めるものについては、この限りでない。
(以下省略)

第三百十七条の三  第二百九十四条第一項第一号の者が前年分の所得税につき所得税法第二条第一項第三十七号 の確定申告書(以下本条において「確定申告書」という。)を提出した場合(政令で定める場合を除く。)には、本節の規定の適用については、当該確定申告書が提出された日に前条第一項から第四項までの規定による申告書が提出されたものとみなす。ただし、同日前に当該申告書が提出された場合は、この限りでない。
(以下省略)

>給与所得ではない時に確定申告しなければ住民税はどうやって計算されるのでしょうか?

給与所得であれば、給与支払報告書により決定等できますが、事業所得等の場合は、やはり本人に申告してもらうしかない事になります。
というより、申告義務そのものがある訳ですし。