可能かと言われれば、可能でしょうけど、いずれにしてもそれらの書類を提出するのは、そもそもは会社ですので、会社の了承を得たならばできるものとは思います。
（もちろん、役所の手前は、手続きも退職者自身というより、会社の者として行っている、という形になると思いますが。）

まぁ、確かに、失業給付も、会社の手続きが遅れれば遅れるほど、もらえる時期も遅れてしまいますので、お気持ちはわかります。

本当に、大変かと思いますが、頑張って下さい！！