naokoさん、こんにちは。

政府管掌の健保であれば無職無収入であれば、被扶養者と認められます
ですので、失業給付の受給が開始されるまでは加入できますし、開始されたら
扶養から外す事となります。

これが組合健保となると、独自の裁量が認められていますので、加入している
健保に確認をとった方が宜しいですよ。

政府管掌に準じてる所もあれば、もっと良い条件の所もありますし、逆に
悪い条件の所もありますからね。

まずは御社の加入してる健保は、どうなのかを確認すべきだと思います。