お急ぎのようだけど、レスがつかないようなので、知っている限り答えます。
逆に質問ですが。
奥様は会社の役員ですか?今まで会社の方には名前を載せていないのですか?

雇用保険(失業保険)は経営者は基本的に入れません。労災保険も、労働者扱いの役員以外は加入できません。(代取ということで多分加入できていない)
健康保険と年金は、一般従業員と手続きが同じです。
厚生年金は遺族年金の手続をする⇒正解です。
健康保険の被扶養者になるには、所得の関係もあるので、遺族年金がある程度支給されるのならば、奥様は自分で国民健康保険に加入することが必要だと思います。