こんにちは。
まず、労働安全衛生法上、会社が健康診断の内容を管理しなけれ
ばいけません。

労働安全衛生法（健康診断の結果の記録）
第６６条の３　事業者は、厚生労働省令で定めるところにより、
第６６条第１項から第４項まで及び第５項ただし書並びに前条の
規定による健康診断の結果を記録しておかなければならない。

また、同第６６条の４には（健康診断の結果についての医師等か
らの意見聴取）とあり（内容は省きます）、他にも会社が関与す
る内容の項目があります。

要は会社は従業員の健康管理には十分配慮しなければならないと
いうことです。そのためには健康診断の内容も知る必要がありま
すよね。もし聞かれたら社員の方には「法律で決まっているか
ら」と回答すれば良いかと思います。rippuさんは当然のことを
行っているのであまり気にすることは無いかと思います。