通勤費について
給与に含めて支給するか、あるいは交通費の現物支給を行なっているかは
会社によってそれぞれでしょうね。いずれにせよ社会保険の判定上は
報酬として合計額で算定しなければいけませんからどちらかに
統一した方が間違いが少なく、手間もかからない気がします。
給与計算ソフトを使用しているなら給与に含めて処理した方が
一般的には楽で間違いも少ないと思います。

出張旅費について
出張手当や日当の名目で支給を行なう場合は「通常必要と認められる程度」であれば、
従業員に対して給与課税はなく、また、会社にとっても損金です。
出張の際に従業員・役員に支給した金額のうち、旅費・宿泊等の
実費経費については、領収書や出張予定表を提出し、実費精算する
ことで会社の経費として問題なく計上できます。
しかし日当については、実費精算が出来ずに給与課税される可能性が
ないとは言えないので出張旅費規定を備える事で、妥当な金額を
旅費交通費として会社の経費に計上できます。
あんまりすごい金額はまずいと思いますがビジネスホテル代プラス
食事代相当であれば問題ないと思います。