まとめると、一般論としては、
「請求書不着の場合には支払わない」という約束事は、
一応は契約なら成立して両者を拘束しますし、
商慣習としても認められる可能性はあります。

ただし、契約の場合でも完全な拘束力を持つとは言いがたく、
まして商慣習の場合にはその拘束力は弱いものと言わざるを得ません。

そして商慣習が事実上の契約となるには、
ある程度高いレベルでの事実の積み重ねなどが必要になるため、
そう簡単なものでもありません。


ということで、結論としては、
契約であれば請求書は必要　→　発行漏れは重大なミス
（ただしそれを理由に入金遅延・入金拒否をするのは、
　逆に脱法行為や違法となる恐れもある）
商慣習であれば必要とまでは言えない　→　発行漏れは単純なミス
となります。