御社が負債で計上するのに相手先が資産として計上せずに
短期前払費用（税務上でいう損金のことですよね）で計上することは、
ちょっと違和感があるかもしれないですが、
費用（損金）とすることは特例として認められているんですよね。
企業会計原則では注解における「重要性の原則の適用」のうち(1)(2)あたり、
また、法人税では基本通達で↓などです。
http://www.taxanser.nta.go.jp/5380.htm

そして、これらの特例を適用するにあたっては、
会社独自の判断となるわけで、相手先の処理とすり合わせする必要はありません。
一例としては、大型機械を購入したときなど、
購入側は固定資産として計上し、数年間の減価償却により費用化していきますが、
販売側は全額を収益として計上します。

このような状況を想定していただければ、
相手先との処理が相違することがあることがお判りになると思います。