それはその国(日本以外)の消費税じゃないですか?

日本でも非居住者がホテル等に泊まった場合は普通に日本の消費税が課税されますし。

海外出張時の宿泊費が免税処理になるのは海外でのそういった消費行動に日本の消費税が適用されるわけではないからですし。