＞インボイスでは税率ごとの合計金額を記載しなければならないようです

はい、その通りです。しかし、同時に１０％なら１０％分の消費税の金額も記載しなければなりません。

請求先に端数計算させるのではなく、請求する側が消費税の額を正しく計算し、請求書に記載しなければならないという意味です。

請求先が精査するのはあくまでも確認程度でしかありません。

なので消費税についての余計な問い合わせがある時点で適格請求書を正しく作成できているとは言えません。

＞どのようにするのがスマートでしょうか？

最初はどうやっても問い合わせは避けられないと思いますが、とりあえず消費税込みと消費税抜きを混在させなければ良いかと。