＞スマホの購入履歴がそのまま電子保存って訳ではないですよね？

購入履歴＝請求書ならばそのまま電子保存ということになりますね。
請求書というものは事業をやられているということでどういった形式なのかご存じかと思います。
自分の名前や商品の細目、本体価格や消費税額が記載されている書類です。

パソコンがなく、スマホでＰＤＦファイルでの保存が無理なのであればスクリーンショットを撮影してそれに検索用の名前を付けて保存するしかないかと。

＞因みに有料の物を使わない方法でお願いいたします。

有料のものを一切使わないというのであればファイル名に名付けして検索可能にすることと、訂正や削除を行なわない、行う場合は一定の処理をしますといった規程を作成しておかなければなりません。

名付けはファイル名に年月日と取引先名と購入金額を最低限入れる必要があります。かつ、名付けの仕方は全ファイルで共通していないとダメなはずです。

規程は国税庁のＨＰにひな型がありますので、それをそのまま引用すれば問題ないです。

どちらにしてもパソコンはあったほうが管理はしやすいかと。保存もバックアップを取ってないと無くしたりしたら調査時に提出できなくなるので。