領収書があるのなら精算して良いと思います。

ただ、個人のクレジットカードで精算することに一つ問題がありまして、

その経費分で溜まったポイントを会社の経費の立替払い以外で使用するとその人の賞与扱いになる。

例えばの話で、経費でポイントを１０万円分貯めましたー，そのポイントを使ってプライベートな旅行に行きましたーとなるとその旅行代金のうちポイント分は会社からの賞与扱いになる、というような。

これが極々たまにそういうことがある程度であればポイント的に無視できるレベルでしょうが、それが常態化していてポイント的に無視できないレベルになってくると調査等で指摘される可能性があると思います。