こんにちは。

売上の計上基準は各企業によって様々です。
但し、その計上方法を一度決めたら基本的にはそれを継続適用することになります。

御社の売上計上基準はどうなっていますでしょうか？

例えば、商品を発送した日に売上計上をしているのであれば、
その日が売上計上日です。　
お書きの場合＝５月３１日が発送日であれば、その日が売上日となります。

その場合、相手方の検収が６月５日になった場合でも、御社の売上計上基準で構いません。
運送会社を使って商品を送った場合には、こちらの発送日と、相手方の受取日には
時間的差異が発生します。これは仕方のないことですね。

そこで相手方の仕入計上基準が検収基準だとすれば、御社の発送日とは当然異なりますから、
その違いは無視して構わないのです。
影響が出るとすれば、相手方の支払条件が月末締めであれば、支払いが１か月遅れるということです。

まずは御社の売上計上基準がどうなっているのか再確認してみてください。
もし社内にお分かりになる方がいない場合には、お付の税理士・会計士さんなどにお問い合わせしてみてくださいませ。

その前に、ネット検索で「売上計上基準」などで調べてみてください。
何種類か出てきますよ。。。