お書きのようなことが特定の取引先におき、お困りになることは十分わかります。

さりとて、小切手とは、そのようなことがおきることを前提とした支払い手段ですから、ガマン、我慢の一手でお過しになるのが一番です。

資金繰りの厳しい会社にとっては、提示を遅くしてくれるほうが有難いので、感謝こそすれ、先方に提示を促すようなことは、してはいけないと思います。

ご参考ですが、小切手の使用は、現金事故防止とか会社にとって効用もありますが、お書きのようなことを含め、小切手発行側、受取側にとって、事務処理に結構手間ヒマがかかるものです。
代金支払が、今のように口座振込で便利にできるようになるにつれて、小切手を利用する会社は珍しくなったように思います。この際、小切手使用のメリットとデメリットをご検討されてはいかがでしょうか。